Question

请解决这个数学问题？

求阴影区域的面积，考虑5、8和10是各自三角形的面积。

给出两种不同的解法。

Answer 1

假设各个顶点ABCDEF

过程1

过程2

结果

结果为：81/4

追问

有没有可能是22?

Answer 2

解法一：
阴影区域可以被视为一个矩形和两个三角形的组合。矩形的长度是14，宽度是8，因此它的面积是14*8=112。
左侧三角形的底是5，高是8，因此其面积为(5*8)/2=20。
右侧三角形的底是4，高是10，因此其面积为(4*10)/2=20。
因此，阴影区域的面积为112-20-20=72。
解法二：
阴影区域可以被视为两个矩形的差值。一个矩形的长度是14，宽度是8，因此它的面积是14*8=112。
另一个矩形的长度是5，宽度是4，因此它的面积是5*4=20。
因此，阴影区域的面积为112-20-20=72。

Answer 3

在△ABC中点D,E分别在边AC,AB上，BD与CE交于点F.
△BCF,△CDF,△BEF的面积分别是10,5,8.
设四边形ADFE的面积为S.
由梅涅劳斯定理，AE/EB*BF/FD*DC/CA=1,
AE/EB=S△ACE/S△BCE=(S+5)/18,
同理，BF/FD=10/5=2,
DC/CA=15/(S+23),
所以(S+5)/18*2*15/(S+23)=1,
5(S+5)=3(S+23),
5S+25=3S+69,
2S=44,
S=22.为所求。

追问

还有其它的解法吗?

追答

您哪一步没看懂？
您需要什么解法？