Question

一道八上数学题！ 帮帮忙！

观察下表中所给出的三个数a、b、c，a＜b＜c。

a b c
3 4 5
5 12 13
7 24 25
..... ..... .....

1.试找出它们的共同点，并说明你的结论。
2.当a=21时，求b、c的值。

记住，过程一定要说清楚清楚清楚！

Answer 1

由表总结可知
c=b+1，a为大于1的正奇数（也可成为以3为首项，2为公差的等差数列）

而a、b、c满足a^2+b^2=c^2
所以可得：b=（a^2-1）/2
c=b+1=(a^2+1）/2

当a=21时，b=220，c=221

Answer 2

这个不就是一组组的勾股数吗,满足 a*a + b*b = c*c
因此当a=21 b =28 c=35 (21/7 = 3, 由于3,4,5是一组,所以7*3, 7*4,7*5 也是一组)
或者a=21 b =72 c=75 (21/3=7,由于7,24 ,25是一组,所以7*3, 24*3,25*3 也是一组)

Answer 3

a b c a(n)=2n+1 b=n[a(n)+1]
a1 b1 c1 c=b+1=n[a(n)+1]+1
a2 b2 c2 a=21时，b=10*22=220 c=221
... .... ...

Answer 4

解：它们的共同点是符合勾股定律 a^2+b^2=c^2
.当a=21时，21是3的7倍b、c分别为4、5的7倍即28和35。
或21是7的3倍，b、c分别为24、25的3倍即72和75