Question

抛物线的顶点式怎么求？

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

2a-b=2a[(-b/2a)-(-1)]

a表示抛物线开口方向，x=-b/2a是对称轴

若抛物线开口向上，对称轴在x=-1右侧，则a>0， (-b/2a)-(-1)>0, 2a-b>0

若抛物线开口向上，对称轴在x=-1左侧，则a>0，(-b/2a)-(-1)<0, 2a-b<0

若抛物线开口向下，对称轴在x=-1右侧，则a<0， (-b/2a)-(-1)>0, 2a-b<0

若抛物线开口向下，对称轴在x=-1左侧，则a<0， (-b/2a)-(-1)<0, 2a-b>0

2a+b=2a[1-(-b/2a)]

a表示抛物线开口方向，x=-b/2a是对称轴

若抛物线开口向上，对称轴在x=1右侧，则a>0，1-(-b/2a)]<0, 2a+b<0

若抛物线开口向上，对称轴在x=1左侧，则a>0，1-(-b/2a)]>0, 2a+b>0

若抛物线开口向下，对称轴在x=1右侧，则a<0，1-(-b/2a)]<0, 2a+b>0

若抛物线开口向下，对称轴在x=1左侧，则a<0，1-(-b/2a)]>0, 2a+b<0

扩展资料：

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧。

y=a(x-h)²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。