过平行四边形纸片一个顶点做一条线段,沿这条线段剪下一个三角形纸片将它平移到右边的位置可得到新平行四边
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(1)作AE=AD=a，将△ABE平移至△DCF的位置，则四边形AEFD是菱形；
（2）当平行四边形的一边长等于这边上的高时，如上左图中，则按上述方法得到的四边形是正方形．
理由如下：作高AE，由条件知AE=AD=a，按上述方法，将△ABE平移至△DCF的位置，知四边形AEFD是矩形，又因为AE=AD，所以四边形AEFD是正方形．
（2）当平行四边形的一边长等于这边上的高时，如上左图中，则按上述方法得到的四边形是正方形．
理由如下：作高AE，由条件知AE=AD=a，按上述方法，将△ABE平移至△DCF的位置，知四边形AEFD是矩形，又因为AE=AD，所以四边形AEFD是正方形．
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