Question

你好，请问这道题的计算步骤是什么？？

Answer 1

这是一个裂项
（x+1）-（x-2）=3

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数 1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]这个是最常见的

Answer 2

这个1/3是这样得来的，详细的过程玿下：
1/(x+1)(x-2)
=3/3[(x+1)(x-2)]
=[(x+1)-(x-2)]/3[(x+1)(x-2)]
=1/3{(x+1)/[(x+1)(x-2)]-(x-2)/[(x+1)(x-2)]}
=1/3[1/(x-2)-1/(x+1)]。

Answer 3

1/(x-2)-1/(x+1)
=[(x+1)-(x-2)]/[(x+1)(x-2)]
=[x+1-x+2]/[(x+1)(x-2)]
=3/[(x+1)(x-2)]
所以有：
1/[(x+1)(x-2)]=1/3[1/(x-2)-1/(x+1)]