绝对值不等式的解法有哪些

 我来答
行走的种草机2333
2022-11-28 · TA获得超过688个赞
知道小有建树答主
回答量:1761
采纳率:100%
帮助的人:111万
展开全部

  绝对值不等式是数学知识,那么绝对值不等式的解法有哪些呢?为了更好的帮助大家。下面是由我为大家整理的“绝对值不等式的解法有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

   绝对值不等式的解法有哪些

  通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法。

  在数轴上把使绝对值为零的点都标出来,根据绝对值的几何意义,绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了),以此解题。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间,那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3,而5-3=2,2/2=1,故答案应为x<3-1=2或者x>6+1=7,即(x<2)||(x>7)。

  也可以用零点分段法,也是在数轴上将使式中绝对值为零的点都标出,然后不用几何意义,而是分段讨论。把每个绝对值项展开,然后化为普通不等式,将求得的解集与你所分的这一段取交集,得到x在此段的解集(比如在-1

  还有就是平方法了。不过这种方法在式中存在多个不等式项时不好使,一般情况下不推荐使用。比如,你的不等式原来有3项,平方后就成了3*3=9项,使计算复杂化了。

   拓展阅读:绝对值有哪些性质

  (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性.

  (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0.

  (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.

  (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.

   绝对值七个性质

  (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

  (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

  (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。

  (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

  绝对值等式、不等式:

  (6)|a|*|b|=|ab|

  (7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

  (8)a^2=|a|^2

  (9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式