Question

急急急。一道数学题~~~~~~~~~~

某旅店有100个床位，每床每晚收费10元时，客房可以全部租出，每床每晚提高2元，则减少10床位租出，以每次提高2元这种办法变化下去，为了减少投资而获利增加，每床每晚应提高多少元？

Answer 1

设提高X次价格，提高一次价格增加2元，提高X次后收费为10+2X. 床位为100-10X.
所以盈利Y=(100-10X)(10+2X)=20(50+10X-5x-x^2)= 1125-20（X^2-5X+25/4） 这里是配方后
y=1125-20(x-5/2)^2
获利最多也就是求Y 的最大值，当X=2或3时， Y=1120。也就是说增加2次即增加4元和3次（6元）获利一样，但投资少而言当然是提高3次，因为X=3时，床位可以减少10*X=30.
所以床位提高3次投资少获利大，即6元。

Answer 2

y=(10+2x)(100-10x)
=-20x^2+100x+1000
最大值为x=2.5时y=1125
即每晚应提高5元

Answer 3

设提高x元，就有x/2个2元的提高，那么就会减少x/2*10=5x个床位。
那么收入y=(10+x)(100-5x)化简为：y=-5x^2+50x+1000 （x>=10。x为偶数）y=-5(x-5)^2+1125 当x=5 y有最大值为y=1125 但是x为偶数所以只能取4或6 （4好像投资较大，因为住的人多，获利和6一样，所以x=6最好）

Answer 4

解：设为了减少投资而获利增加，每床每晚应提高x元，收入为y
则 y=(100-x*10/2)*(10+x)=-5x²+50x+1000=-5(x-5)²+1125
所以 当x=5时 y取得最大值为1125

Answer 5

由题意得，可以设提高2元提高了x次，那么
剩余的床位=100-10x
每床每晚收费=10+2x
要使剩余的床位越多，x就得越小，而要使每床每晚收费越多，x就得越大，这是矛盾的。
所以你是不是题目打错了啊？

Answer 6

好像每晚提高6元元获利最多。。、只是好像哈