Question

如何求直线的点向式方程？

Answer 1

面式方程即一般式方程，也称交面式方程。

若直线过点P（x0,y0）,方向向量v=（v1,v2）则直线的点向式方程可写为：

v2*(x-x0) - v1*(y-y0)=0
上式去括号得：

v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0
即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0
这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=（v2,-v1）。

若已知直线的一般式方程为Ax+By+C=0且过点P（x0,y0）可知直线的法向量n=（A,B），那么直线的一个方向向量v=（-B,A），所以直线的点向式方程可写为：A*（x-x0）-（-B）*（y-y0）=0。

扩展资料

三点求平面可以取向量积为法线

任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。

两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0

两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2

点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积

参考资料：平面方程的百度百科点法向式方程的百度百科