Question

求解答广义积分

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 3

😳问题 : 求∫(0->+∞) e^(-x) dx

什么是不定积分

👉不定积分

• 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

• 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
  

1. 『例子一』 ∫ x dx = (1/2)x^2 +C
   

2. 『例子二』 ∫ sinx dx = -cosx +C
   

3. 『例子三』∫ x^2 dx = (1/3)x^3 + C

👉回答

∫(0->+∞) e^(-x) dx

• 利用  ∫ e^(-x) dx = -e^x +C

=-[e^(-x)]|(0->+∞)

• 代入上下限

=1- lim(x->+∞) e^(-x)

• 利用 lim(x->+∞) e^(-x) =0

=1

😄: 结果 ∫(0->+∞) e^(-x) dx =1 ： 答案是 A