Question

已知，直线l:y=1\3x+b,经过点m(0,1\4),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2），

已知，直线l:y=1\3x+b,经过点m(0,1\4),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2），b3(3,y3)......Bn（n,yn)(n为正整数）一次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正版轴的交点依次是；A1(x1,0),A2（x2,0),A3(x3,0).....An+1（xn+1，0）n为正整数。设x1=d(0<d<1)
（1)求b的值
(2）求经过A1，B1，A2，的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个焦点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就成为“美丽抛物线''
探究：当d(0<d<1)的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值

Answer 1

1、把点m带入直线解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、将点M代入直线L，得：Y=1/3X+1/4
代X=1入直线L得：Y1=7/12
所以B1（1，7/12）
得Y=a（X-1）^2+7/12
又与X轴交点为A1，A2
将A1代入方程得：a=-7/[12*(d-1) ^2]
抛物线方程为Y=-7/[12*(d-1) ^2]（X-1）^2+7/12
3、A1（d,0）,A2(2-d，0),B1（1，7/12）
若B1点为直角点，则A1A2的中点（1，0）到B1距离与到A1A2距离相等
有1-d=7/12,则d=5/12
同上，若B2点为直角点，则A2A3中点（2，0）到B1距离与到A2A3距离相等
有2-（2-d）=11/12,则d=11/12
若B3点为直角点，则d为负数。你可以自己算，发现B3点之后，d都为负数。
所以，当d=5/12或11/12时，存在美丽抛物线

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/151148226.html?si=4
超标准的，偶也在找哦，和你同是初三的，命苦呀

Answer 3

b=1/4