Question

初二数学，高手进！

若函数y=-3/4+b（b为常数）与坐标轴围城的三角形周长是16，求此三角形面积。
谢谢！

Answer 1

因为y=-3/4+b，x轴和y轴垂直，所以三角形高比底为3：4
设一条为3x，另一为4x，因为为直角三角形，勾股定理，所以斜边为5x
由题意：周长为16，则3x+4x+5x=16
解得 x=16/12=4/3
3x=4 4x=16/3
因为是Rt三角形，所以面积为4X(16/3)/2=32/3

Answer 2

y=kx+b，x都没有与x轴交-k分之b，0与y交0.b

Answer 3

三角形是一个直角三角形
且两直角边比例为3X：4X，根据勾股定理可知 斜边为5X
则周长=3X+4X+5X=12X=16
所以 X=4/3
所以这个三角形面积为 1/2 *3X*4X =6X= 6*4/3 =8

Answer 4

y=-3x/4+b
x=0,y=b
y=0,x=4b/3

勾股定理
斜边=√(b²+16b²/9)=5|b|/3
所以|b|+4|b|/3+5|b|/3=16
|b|=4
b²=16

面积=|b|*4|b|/3÷2=2/3*b²=32/3

Answer 5

解：题抄错了吧，应该是y=-3/4x+b（b为常数）与坐标轴围城的三角形周长是16，求此三角形面积。
x=0,y=b
y=0,4b/3
坐标轴围城的三角形周长：b+4b/3+√b^2+(4b/3)^2=16
4b=16
b=4
三角形面积=1/2*b*4b/3=2b^2/3=32/3