Question

初三数学题，要详细过程，今天晚上发的加分

如图，要在A、B两城市建一条高速公路，测得A、B两城市间相距273千米，测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北偏西30°的C地，其周围85千米范围内有一片天然森林，问这条高速公路能否穿过这片天然森林？

Answer 1

以A B C 三点为顶点做三角形，自C点做AB垂线，交AB于D点。
则构成两个直角三角形，即等边三角形直角ACD和直角三角形CBD，其中角CBD为30度。
则线段CD为三角形ACD和CBD的公共边，设线段CD长为X，
则线段AB长为 X+1.73X=2.73X
因A、B间距离为273公里，则CD为100公里，大于85公里。
所以若在A城B城间以直线修高速路，不会通过天然林。

Answer 2

解：依题知，A、B、C三地构成一个三角形，
且角ACB=180-30-45=105度，
角ABC=45-30=15度，角BAC=45+15=60度，
三角形ABC的边AB长为273千米，
而根据题意，可知： 三角形ABC的边AB上的高应大于85千米。
所以 AC长应大于 85/sin60度=98.15（千米），
BC长应大于 85/sin15度=328.44（千米），
BC>AB，而 角BAC<角ACB，
与三角形大边对大角，大角对大边矛盾。
所以 如果三角形ABC的边AB上的高应大于85千米，边AB长为273千米，
则构不成一个三角形。
所以 如果建设一条A、B两地的直通高速公路，
这条高速公路一定会穿过这片天然森林。

Answer 3

题目给错了，自己看我给你画的图，按这道题C城市根本不存在，只是浮云