Question

5.求直线 3x-2y+5z+1=0 2y+z=0 与 3x+6y-3x=8, 2x-y-x=0

Answer 1

求直线 3x-2y+5z+1=0 , 2y+z=0 方向向量是 （-7， 3， 6）
与 3x+6y-3z=8, 2x-y-z=0 方向向量是 （3， 9， -15）即 （1， 3， -5）
夹角余弦 cost = （-7+9-30)/[√(49+9+36)√(1+9+25)] = -28/(14√15) = -2/√15
夹角锐角 arccos(2/√15)

Answer 2

把z＝一2y②代入3x一2y＋5z＋1＝0，得
3x一2y＋5（一2y）＋1＝0，即
3x一12y＋1＝0①，代入3x＋6y一3z＝8
得3x＋6y一3（一2y）＝8，即
3x＋12y＝8③，①＋③得6x＝7，x＝7／6，代入①得7／2一12y＋1＝0，解之得
y＝3／8，从而z＝一3／4。