Question

将二进制数100100101111转换成八进制十进制16进制数？

Answer 1

将二进制数100100101111转换成八进制十进制16进制数的方法如下：

• 八进制：从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八进制数，然后按顺序进行排列，小数点的位置不变。如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位1。

• 从右向左每三位取一位，得到：001 001 001 111

• 将每一位按权相加，得到：1 1 1 7

• 将结果按顺序排列，得到：(1117)8

• 例：将100100101111转换为八进制

• 十进制：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数1。

• 将二进制数从右向左分别标上位权，从0开始，如下：

  1            0          0        1         0        0        1          0       1        1         1           1

  2^11    2^10    2^9    2^8    2^7    2^6    2^5    2^4    2^3    2^2    2^1    2^0    

• 将二进制每位上的数乘以对应的位权，然后相加，如下：

  (100100101111)2 = 1×2^11 + 0×2^10 + 0×2^9 + 1×2^8 + 0×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0

  = (2335)10

• 例：将100100101111转换为十进制

• 十六进制：从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序进行排列，小数点的位置不变。如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位1。

• 如果按权相加得到的数大于9，则用A、B、C、D、E、F来表示10、11、12、13、14、152。

• -例：将100100101111转换为十六进制

  -从右向左每四位取一位，得到：0100 1001 1111 -将每一位按权相加，得到：4 9 F -将结果按顺序排列，得到：(49F)16