Question

36=48,45=60,56=80,77=119,81等于多少？

Answer 1

题目中每一对等式的左边数字是右边数字的约数，对于每对等式而言，它们的右边数字可以写成左边数字与被除数的积：48 = 36 × 4，60 = 45 × 4，80 = 56 × 5，119 = 77 × 7，因此可以确定右边数字应该是左边数字与一定的常数的积。

我们可以尝试用此方法来解出81等于多少。根据以上的分析，我们可以将81表示成左边数字和常数的积：81 = 9 × k。同时，我们也可以将81表示成右边数字的约数乘以一个被除数，即81 = m × n，其中 n 为右边数字，m 为被除数。因为右边每一个数字都是偶数，所以 n 一定是2的倍数，即n = 2p，其中p为自然数，那么将该等式带入前面的k = n / 左边数字的表达式中，有：

k = n / 左边数字 = (2p) / 9

因为k是一个整数，那么必须满足9是2p的约数，也就是说p是9的约数，最小的符合条件的p是9，因此：

n = 2 × 9 = 18（即右边的数字为18）
m = 81 / n = 81 / 18 = 9/2

所以，81等于9/2乘以18，即81等于81，符合题意，因此81等于81。