Question

一次函数解析式

已知直线l：y=kx+b（kb≠0，k＜0）与y轴的交点为M，点M关于x轴的对称点为N，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为1，且它的伴随直线的图像经过点N，求直线l的解析式？
注：当b≠0时，我们称y=bx+k为直线y=kx+b（k≠0）的伴随直线。

Answer 1

因为直线L交y轴为M，则M的坐标为：m（0，b）,b>0
那么N的坐标为：N（0，-b）,
假设直线L与x轴的交点为A，则A的坐标为：A（-b/k，0）
由于直线L与坐标轴围成的三角形的面积为1
故：1/2*（OA）*(OM)=1，------> 1/2*(-b/k)*(b)=1,----------> b^2= -2k
伴随直线y=bx+k过N点，所以：-b=b*0+k，---------> -b=k
联立以上两个表达式得：b=0或者b=2,
由于kb≠0，所以：k≠0和b≠0
最后：b=2,k= -2。所以直线L的解析式为：y= -2x+2

Answer 2

Answer 3

Answer 4