Question

简便计算145*99+54*99？

Answer 1

【求解答案】145×99+54×99=19701

【简算思路】

1、由于算式中，都有99，所以可运用乘法分配律，提取公因数99

2、由于145+54=199，则199可以看成200-1，简化计算

3、运用乘法分配律，对(200-1)×99进行相乘计算

4、把99可以看成100-1，进一步简化计算

【简算过程】

【本题知识点】

1、乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

1）(a+b)×c=a×c+b×c

2）a×c+b×c=(a+b)×c

2、乘法分配律题型

例1：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

例2：36×34＋36×66=36×(34＋66)=36×100=3600（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例3：78×102=78×(100＋2)=7800+156=7956（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）

例4：31×99=31×(100-1)=3100-31=3069（提示：把99看作100－1，再用乘法分配律）

例5：56＋56×99=56×(1+99)=56×100=5600（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

2、拆数法。拆数法是一种数学解题方法,特别适用于解决复杂的数学题目。该方法通过将一个复杂的数分解为简单的数进行计算,从而更容易得出准确的答案。

例如：99=100-1，201=200+1

3、脱括号“十六字口诀”。正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

Answer 2

145*99+54*99

=99*（145+54）

=99*199

=（100-1）*199

=19900-199

=19701

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Answer 3

＝99×（145+54）
＝99×199
＝（100-1）×199
＝100×199-199×1
＝19900-199
=19701
本题运用了乘法分配率
望采纳，谢谢

Answer 4

145×99+54×99=(145+54)×99=199×99=(200-1)×99=200×99-99=19800-(100-1)=19800-100+1=19701

Answer 5

145×99+55×99
=99×（145+55）
=99×200
=19800