在等比数列{an}中a1,a5是方程x²-5x+3=0的两根,则a3等于？
展开全部
既然 a1 与 a5 是方程 x² - 5x + 3 = 0 的两根，那么就有：
a1 * a5 = 3，a1 + a5 = 5，a1 与 a5 都是正数。
而在等比数例中，肯定有：
a5 = a1 * q^4
a3 = a1 * q² > 0
那么：
(a3)² = (a1 * q²)² = a1 * (a1 * q^4) = a1 * a5 = 3
所以：
a3 = √3
a1 * a5 = 3，a1 + a5 = 5，a1 与 a5 都是正数。
而在等比数例中，肯定有：
a5 = a1 * q^4
a3 = a1 * q² > 0
那么：
(a3)² = (a1 * q²)² = a1 * (a1 * q^4) = a1 * a5 = 3
所以：
a3 = √3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
