Question

几道数学题,20分钟内给我

1.在解方程x^2+px+q=0时，小王把p看错成q，解得方程的根是1与--3；小李把q看错成p，解得方程的根是4与--2，这个方程的根应该是什么？
2.已知2m^2--3m--7=0,7n^2+3n--2=0,m、n为实数，mn不等于1，求m+1/n的值。
3.已知a、b是方程x^2+x+c=0的两个根.
（1）求c的取值范围；
（2）使用c表示|a|+|b|
3.关于x的一元二次方程4m^2x^2+(8m+1)x+4=0有两个不相等的实数根。
(1)若所给方向横的两实数的倒数和不小于--2，求m的取值范围；
（2）m为何值时，此方程的两个实数根之比为1:4
4.设a、b是关于方程x^2--根号2px+1/2(P^2--4)=0的两个根，且a<b，若a--根号2和b--根号2是方程x^2+qx+2=0的两根，求实数q的值
要有具体过程，我会提高悬赏分的

Answer 1

1.在解方程x^2+px+q=0时，小王把p看错成q，解得方程的根是1与--3；小李把q看错成p，解得方程的根是4与--2，这个方程的根应该是什么？
解：x1x2=1*（-3）=-3=q
x1+x2=4+（-2）=2=p
方程为：x^2+2x-3=0
（x+3)(x-1)=0
x=-3,或x=1.
2.已知2m^2--3m--7=0,7n^2+3n--2=0,m、n为实数，mn不等于1，求m+1/n的值。
解：2m^2--3m--7=0
m1=(3+√65)/4,m2=(3-√65)/4.
7n^2+3n--2=0,等式两边都除以n^2得：
2/n^2-3/n-7=0
1/n=(3+√65)/4 或 1/n==(3-√65)/4,
m+1/n=(3+√65)/2 或 (3-√65)/2 或3/2
3.已知a、b是方程x^2+x+c=0的两个根.
（1）△>0,即：1-4c>0,c<1/4
（2）使用c表示|a|+|b|
|a|+|b|=|(-1+√(1-4c))/2|+|(-1-√(1-4c))/2|=2 (0<c<1/4)
|a|+|b|=|(-1+√(1-4c))/2|+|(-1-√(1-4c))/2|=2√(1-4c) (c<0).
3.关于x的一元二次方程4m^2x^2+(8m+1)x+4=0有两个不相等的实数根。
(1)若所给方向横的两实数的倒数和不小于--2，求m的取值范围；
△>0,(8m+1)^2-64m^2>0,m>-1/16.
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-m-1/8>=2,m<=15/8.
m的取值范围:：-1/16<m<15/8
（2）m为何值时，此方程的两个实数根之比为1:4
4m^2x^2+(8m+1)x+4=0
设x1=a,x2=4a,
a+4a=-(8m+1)/8m^2, a=-(8m+1)/40m^2
a*4a=1/m^2, 4a^2=1/m^2,
a=1/2m ,或a=-1/2m,
a=-(8m+1)/40m^2
-(8m+1)/40m^2=1/2m.
m=0 (不合题意。舍去），m=-1/28.
-(8m+1)/40m^2=-1/2m
m=0 （不合题意，舍去），m=1/12.
m=-1/28,或m=1/12 时，此方程的两个实数根之比为1:4
4.设a、b是关于方程x^2--根号2px+1/2(P^2--4)=0的两个根，且a<b，若a--根号2和b--根号2是方程x^2+qx+2=0的两根，求实数q的值 .
x^2-√2px+1/2(P^2--4)=0
a+b=√2/2,
x^2+qx+2=0
a-√2+b-√2=-q,即：a+b-2√2=-q
2√2-(a+b)=q,
q=2√2-(a+b)=2√2-√2/2=3√2/2

Answer 2

给我加分吧

Answer 3

其实很简单的对课本的应用 你这是没有听棵的后果 啊

Answer 4

快回家打扫卫生,你还读什么书.