Question

已知a²=b+2,b²=a+2,求a³-2ab+b³的值

初二数学题

Answer 1

因为a^2=b+2,b^2=a+2,
所以a^2-b=2,b^2-a=2
相减 a^2-b^2=b-a
( a+b)(a-b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
a不等于b
a-b不等于0
a+b+1=0
a+b=-1

所以a^3-2ab+b^3=a^3-ab+b^3-ab
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b =-2

Answer 2

a²=b+2 所以a²-b=2
b²=a+2 所以 b²-a=2
a³-2ab+b³=a(a²-b)+b(b²-a)=2(a+b)

Answer 3

(a-b)(a+b+1)=0
a不等于b a-b不等于0
a+b+1=0
a+b=-所以a^3-2ab+b^3=a^3-ab+b^3-ab
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b =-2