91.5×7.2+91.5×3.8-91.5简便计算？
一、解析
首先91.5×7.2+91.5×3.8-91.5=915，具体简便计算过程如下图所示。
这是一道「小学数学题」，知识点在于巧妙变形算式，然后「利用乘法分配律」和「小数点位置移动引起小数大小变化的规律」来进行简便计算。
二、知识点
① 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a ＋ b)×c=ac ＋ bc
② 乘法分配律拓展公式 :两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
字母表示为(a － b)×c= ac － bc
③ 简便计算公式
125×8=1000
25×4=100
④ 小数点移动引起小数的大小变化的规律:
ⅰ小数点向右移动一位，相当于把原数乘首带10，小数就扩大到原数的 10倍;
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大道原数的1000倍。
ⅱ小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10,；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；
,移动三位，相当于把原数除以1000，小数缩小到原数的1/1000。
三、拓展延伸
ⅰ 简便计算基本题型
1、直接利用公式
a×39+39×b =39×（a+b）
2、初级变形
105×14-5×14
=（105-5）×14
=100×14
=1400
3、终极变形
55×99+55
=55×99+55×1
=（99+1）×55
=100×55=5500
4、高级变形
26 ×17+13 ×66
=13×2×17+13 ×66
=13×（34+66）
=13×100
=1300
ⅱ运算定律
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
② 加法结合律：三个数相加，先把前两个洞芹指数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c）。
③ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
④ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
⑤ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把纳配两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
ⅲ、运算法则
① 同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
② 两级运算，乘除优先，加减在后。
③ 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
ⅳ、简便计算需要掌握的算式
一定要记住下面算式的结果，4×25=100，8×125=1000。
你好！同学，简便计森败算过程如下:
91.5×7.2+91.5×3.8-91.5
=91.5×（7.2+3.8）-91.5
=91.5×11-91.5×1
=91.5×（11-1）
=91.5×10
=915
解题思路:
1.用乘法分配率。91.5×7.2+91.5×3.8中7.2和3.8分别与91.5相乘，再求和，可以先计算7.2和3.8的和，再与91.5相乘，可以让计算更简便。
91.5×7.2+91.5×3.8=91.5×（7.2+3.8）=91.5×11
2.第二步，91.5=91.5×1，这个是隐形条件哦。11和1分别与91.5相乘，再求差，可以先计算11和1的差，再与91.5相乘，可以让计算更简便。91.5×11-91.5×1=91.5×（11-1）=91.5×10。
知识点讲解:乘法分配率的运用
定义:两个数的和或差与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加或相减。
公式:(a±b)×c=a×c±b×c
利用乘法分配律解题，可以使计算简便。
例题1：
101×4
=（100+1）×4
=100×4+1×4
=400+4
=404
例题2
65×28+65×72
=65×（28+72）
=65×100
=6500
例题3
103×56-3×56
=（此扒颤此嫌103-3）×56
=100×56
=5600
在岁行使用简便计算的时候，首先颂租要观察题目当中所给数字的规律，然后把数字应用到已经学过的公式或者定律，就能够进行简便计算。
原式＝91.5×7.2+91.5×3.8-91.5
＝91.5×7.2+91.5×3.8-91.5×1
＝91.5×（7.2+3.8-1）
＝91.5×10
＝915
在这道题目当中，通过观察，我们发现，只要让91.5＝91.5×1，题目的三组乘积当中，就有了一个共同的数字乎樱哗，91.5，这就符合了我们学习过的乘法的分配律，然后我们把91.5提取出来，把剩下的三个数字进行加减，也就是7.2+3.8-1=10，最后计算91.5×10＝915，就是最后的得数。
答题步骤
1. 将式子写成连加或连迟辩减的形式：`91.5×7.2+91.5×3.8-91.5`
2. 找出并相加所有系数相同的项：`91.5×(7.2+3.8)-91.5`
3. 计昌漏算得耐旦烂出结果：`91.5×11-91.5=1005`
答案
1005
涉及的知识点
- 加减法
- 乘法
- 系数
- 简便计算
91.5ⅹ7.2+91.5ⅹ3.8-91.5
=91.5x(7.2+3.8-1)
=91.5ⅹ10
=915。
