Question

正方形的面积是怎样计算的？

Answer 1

正方形的周长公式是：周长＝边长×4。因为正方形的四个边的长度相等，所以正方形的周长是其边长的4倍。计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：C=4a S=a²=V²÷2。

例题分析：

1、用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米，它的周长是多少厘米?

思考：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。

方法1：2+2+2+2=8（厘米）；方法2：2×4=8（厘米）。

2、一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少厘米?

解：7×4=28（厘米）。

答：它的周长是28厘米。

3、一块正方形桌布的边长是17分米，它的花边长是多少分米?

解∶C=a×4=17×4=68（分米）。

答：它的花边长是68分米。

4、一根长为10米的铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米?

解：设正方形的边长为x米，依题意，得4x=10，解得：x=2.5。

答：此时正方形的边长为2.5米。

正方形的特性：

1、边。两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。

2、内角。四个角都是直角。

3、对角线。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对角线相等。

4、对称性。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

6、特殊性质。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形简介：

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形是正方形。正方形，又称正四边形，是特殊的平行四边形之一。正方形具有矩形和菱形的全部特性。