在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,
如图,设BC=a ,则 AC=4a, 过点D作AC的垂线交AC于K
则,∠AKD=90°,即∠2+∠3=90°
又∵∠BAD=90°,即∠1+∠3=90°
∴ ∠1=∠2
又∵ ∠BCA=∠AKD=90°
AB=AD
∴Rt△BCA≌△AKD (角、角、边)
∴ AK=BC=a DK=AC=4a ,
∵ KC=AC-AK=4a-a=3a
在Rt△DKC中,DC²=KC²+DK²=9a²+16a²=25a²
∴ DC=5a
∵DC=X
∴ 5a=X ,即 a=X/5
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC*AC/2+AC*DK/2=a*4a/2+4a*4a/2=10a²
∴Y=10(X/5)²=2X²/5
∴ Y与X之间的关系是:Y=2X²/5