Question

某人以平均每小时4千米的速度登山，下山时以平均每小时6千米的速度沿原路返回，求来回一次的平均速度。

Answer 1

（1+1）÷（1/4+1/6）=4.8（千米/小时）

Answer 2

如果把山下到山上的路程看成是1，那么来回一次的路程是2×1=2
上山的时间是1÷4=1/4；下山的时间是1÷6=1/6
平均速度=总路程÷总时间
=2÷（1/4+1/6）
=2÷（5/12）
=24/5
=4.8（千米/小时）

Answer 3

这个题的普遍作法，这里设上山速度为a，下上b
设山的路程为s。
则上山时间为s/a，下山时间s/b
则总时间为s/a+s/b。则平均速度为 s/(s/a+s/b) = ab/(a+b)

PS：这是一道经典的题，可能多次遇到，关键是区分“速度的平均值”与“平均速度”两个概念。这道题会在代数和物理中都遇到。

Answer 4

2/(1/4+1/6)