Question

数学题 怎么解

(1+k)y=(1-k)x-b ,若与y=kx+b.表示的是同一直线
原题是这样的。若映射f:(x,y)→(x`,y`)=xa向量+yc向量。 若将（x,y)看作点的坐标，问是否存在直线l，使得直线上的任一点在f的作用下的点仍在改直线上， 若存在，求出方程。
c向量=(1,-1). a向量=(1,1)。。 b向量等于(1,0)

它提供的参考答案是 b=0,k=-1±√2。 所以 直线方程 y= (-1±√2)x

Answer 1

y=kx+b
两边乘1+k
(1+k)y=(1-k)(1+k)x+b(1+k)
和(1+k)y=(1-k)x-b 是一直线
则(1-k)(1+k)=1-k
b(1+k)=-b

b(1+k)=-b
b(1+k+1)=0
b=0或k=-2

k=-2
(1-k)(1+k)=1-k不成立
所以b=0

(1-k)(1+k)=1-k
(1-k)(1+k-1)=0
k=1,k=0

所以k=1,y=0
k=0,y=0

Answer 2

（两个k是一个k吗？）
把左边的1+k移过去，然后再令（1-k）/（1+k)=k,1/(1+k)=-1(系数相等）
解出来应该是。。
你确定有解么? 除非y=0.。。