Question

3个横杠等号的符号是什么意思？

Answer 1

3个横杠等号的符号是“≡”，该符号在数学中有以下几种意思：

1.全等于号
如果△ABC全等于△A'B'C'，那么可表示为△ABC≡△A'B'C'（也可表示为“≌”）。

2.恒等于号
恒等于号是数学专用术语。一般用于一些参变量恒为一个常数或恒定表达式时，总等于关系与变量无关。例如函数f(x)≡k表示该函数的值始终为k而与x的值无关。

3.同余符号
含义

两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余
记作a≡b(mod m)
读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。
比如26≡14(mod 12)。

定义
设m是大于1的正整数，a，b是整数，如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
显然，有如下事实：
(1)若a≡0(mod m)，则m|a;
(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m去除，余数相同。

证明
充分性：设a=mq1+r1，b=mq2+r2，0<=r1，r2<m
∵a≡b(mod m)，∴m|(a-b)，a-b=m(q1-q2)+(r1-r2)。
则有m|(r1-r2)。
∵0<=r1，r2<m，∴0<=|r1-r2|<m，
即r1-r2=0，∴r1=r2。
必要性：设a，b用m去除余数为r，即a=mq1+r，b=mq2+r，
a-b=m(q1-q2)，∴m|(a-b)，
故a≡b(mod m)。