Question

为什么弹性碰撞的能量守恒？

Answer 1

弹性碰撞公式结论是在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞。

真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。

弹性碰撞公式是：

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）