不定积分怎么算?

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zy219710
高粉答主

2023-06-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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∫1/x(x-1)dx

因式分解

=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx

凑微分

=∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)

==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C

扩展资料:

求不定积分的方法:

1、换元积分法:

可分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法(即凑微分法)

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。

第二类换元法又可利用根式代换法和三角代换法进行积分求解。

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。一个不定积分的原函数有无数个。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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