Question

谁能帮我解决这道数学题？

题目：
如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝1/3∠EOC，∠DOE等于60°，求∠EOC的度数。

注：能回答奖励高分（得是正确答案之后）

Answer 1

解:∠BOE＝1/3∠EOC得∠BOE＝1/4∠BOC
OD平分∠AOB得∠BOD＝1/2∠BOA
因为∠DOE等于60°
所以,1/4∠BOC+1/2∠BOA=60°
∠BOC+∠BOA=180°
所以,∠BOC=120°
所以,∠EOC=120°*(1-1/3)=80°

Answer 2

设为∠DOB=∠DOA为α，∠BOE为β ，则∠COE= 3β ∵∠DOE等于60°
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=60° → α+β=60°
∵∠BOE＝1/3∠EOC，
∴α+α+β+3β=180° → α+2β=90° 又∵α+β=60°
∴β=30° 即 ∠BOE=30° → ∠EOC=90°