谁能帮我解决这道数学题?

题目:如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE等于60°,求∠EOC的度数。注:能回答奖励高分... 题目:
如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE等于60°,求∠EOC的度数。

注:能回答奖励高分(得是正确答案之后)
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苛平
2011-01-11 · TA获得超过7632个赞
知道大有可为答主
回答量:2927
采纳率:33%
帮助的人:2973万
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解:∠BOE=1/3∠EOC得∠BOE=1/4∠BOC
OD平分∠AOB得∠BOD=1/2∠BOA
因为∠DOE等于60°
所以,1/4∠BOC+1/2∠BOA=60°
∠BOC+∠BOA=180°
所以,∠BOC=120°
所以,∠EOC=120°*(1-1/3)=80°
段惜杉rD
2011-01-11 · TA获得超过6269个赞
知道小有建树答主
回答量:1080
采纳率:0%
帮助的人:907万
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设为∠DOB=∠DOA为α,∠BOE为β ,则∠COE= 3β ∵∠DOE等于60°
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=60° → α+β=60°
∵∠BOE=1/3∠EOC,
∴α+α+β+3β=180° → α+2β=90° 又∵α+β=60°
∴β=30° 即 ∠BOE=30° → ∠EOC=90°
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