锐角三角形的三个角都是什么角

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陆苇LW
2023-05-14 · TA获得超过268个赞
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锐角三角形的三个角都是锐角。

三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形(acute triangle)。 大于0°而小于90°的角,叫做锐角。

锐角三角形的性质:

1、锐角三角形的三个角都是锐角(定义)。

2、设锐角三角形的三边a<b<c,则 a²+b²>c²。

3、锐角三角形的每条高均在三角形内。

4、三个内角和180°,外角和360°。

5、设锐角三角形的三边为a、b、c,则a+b>c(三角形共性)。

三角形:把不在一直线上的三点,两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”,连接二顶点的线段称为“边”,每两边所夹的角称为“内角”。在欧几里得几何中三角形三个内角之和等于二直角。

从三角形一顶点向对边或其延长线所引垂线的线段称为以该对边为底边的三角形的“高”;也称垂线段的长为高。三角形的面积等于底边的长与高的乘积的一半。

三角形的性质:

在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。等底同高的三角形面积相等。

底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

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