Question

能被三整除的数的特征

Answer 1

能被三整除的数的特征是整数一定都是3的整数倍、个位数只能是 3、6、9、各位数字之和能被3整除。

第一个基本特征是：能被3整除的整数一定都是3的整数倍。这些整数的特点是，各位数字之“和”能被3整除。能够被3整除的数的个位数只能是 3、6、9。这个特征很重要，这是判断一个数是否能够被3整除最基础的条件。

第一个深入特征是：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数字就有可能能被3整除。例如，526，这个数的各位数字之和为13，13能被3整除，而526也能够被3整除；再例如，521，这个数的各位数字之和为8，8不能被3整除，因此521也不能被3整除。

第二个深入特征是：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么将这个数的各个数字顺序翻转的结果也可能能被3整除。例如，123这个数的各位数字之和为6，6能被3整除，而将这个数的顺序翻转得到的数字是321，而321也能被3整除。

整除的含义：

整除是指当一个整数被另一个整数除尽时，余数为0的情况。举个例子，如果把10除以2，得到的商是5，余数是0，那么10就被2整除了。为了更加形象地描述整除，可以用数学符号“|”来表示，例如：若a和b都是整数，且a能够被b整除，记作b|a，读作“b整除a”。

整除是基础数学中一个非常重要的概念，整数不仅与分数、小数、整数运算等有紧密关系，也与代数、数论、几何等学科密切相关。在数学和物理学等应用领域，整除更是发挥着重要的作用。

在代数中，整除是因式分解的基础，即一个整数能否被另一个整数整除，就涉及到了因式分解的问题。例如，人们要将12分解成质数的积，首先就需要找到12的因数，再对因数进行分解，最终得到12=2×2×3，即12能够被2和3整除。