Question

双星运动问题的推导过程是什么样的?

Answer 1

双星问题基本结论推导过程是角速度相同，因为是绕着共同中心且球心永远在一条直线上，双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。

由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小，两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。

双星问题基本结论的推导过程：大球M小球m距离L轨道半径为Rr1,GMm/L2=M4T2R/T22.GMm/L2=m4T2r/T23.r+R=L1，2相除得m/M=R/r联立3得r=ML/M+m代入2得T2=4t2L3 / G(m+M)

在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为MI和M2，试计算:双星的轨道半径;双星的运行周期;双星的角速度。双星的线速度。

分析:双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相等。