Question

根号一到根号401之间有多少个无理数？

Answer 1

要确定根号一到根号401之间的无理数个数，我们可以观察这个区间内的平方根是否是无理数。
首先，根号一是一个无理数，因为它不能被表示为两个整数的比例。
然后，我们来观察401的平方根，即根号401。如果根号401是一个无理数，那么在根号一到根号401之间肯定至少有两个无理数。
为了判断根号401是否是一个无理数，我们可以使用反证法。假设根号401是有理数，可以表示为两个整数的比例，即根号401 = a/b，其中a和b是整数，且它们没有公因子。我们可以对等式两边进行平方，得到401 = (a^2) / (b^2)。这个等式说明401是一个整数除以整数的比例，显然这是不可能的，因为401是一个质数。
所以，根号401是一个无理数，通过上述推理，我们可以得出根号一到根号401之间至少有两个无理数。
需要注意的是，无理数是无穷的，这意味着根号一到根号401之间的无理数个数不止两个，而是非常非常多个。所以无法准确计算出在这个区间内无理数的个数。

Answer 2

无穷无尽个 根号一是1根号401是大于20的一个无理数无理数到无理数之间有无穷无尽个 就拿根号2到根号三举例它俩之间还有根号2.1根号2.01等等多到无数的无理数

Answer 3

1，2，3，…，401 之中，
完全平方数有 20 个 (因为 20²＝400)
所以，√1，√2，√3，…，√401 中，
无理数有 401－20＝381 个 。