Question

一道初三数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

已知AD是△ABC的高，△ABC外接圆的半径为R。
（1）如图，当△ABC为锐角三角形时，求证：AB*AC=2AD*R
（2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角）（1）的结论还成立吗？

Answer 1

证明：

连接AO，延长交圆O于E、连接BE

AE为直径，所以∠ABE=90°【直径所对的圆周角是直角】

∠AEB=∠C【同弧所对的圆周角相等】

∠ADC=∠ABE=90°

所以△ABE∽△ADC

所以：AB：AD=AE：AC

所以：AB*AC=AE*AD

所以AB*AC=2R*AD【这里AE=2R】

（2）∠C是钝角依然成立，看我给你的，∠C是钝角的 图

方法完全一样，不过这里用到了圆内接四边形的外角等于内对角，图中红色的角相等

Answer 2

这道题我以前做过 但是现在忘了 其实是很简单的问题
你学习很不好吧