Question

方程组a+b=4+ab=2怎么解？

Answer 1

方程组 a + b = 4 和 ab = 2 可以通过代入法或消元法来解。
方法一：代入法
从第一个方程中解出 a，得到 a = 4 - b。将其代入第二个方程中：
(4 - b)b = 2
展开并移项得到：
4b - b^2 = 2
将方程转化为二次方程形式：
b^2 - 4b + 2 = 0
通过求解这个二次方程，可以得到两个解。将得到的 b 的值代入 a = 4 - b，可以求得对应的 a 的值。
方法二：消元法
从第一个方程中解出 a，得到 a = 4 - b。将其代入第二个方程中：
(4 - b)b = 2
展开并移项得到：
4b - b^2 = 2
重排得到：
b^2 - 4b + 2 = 0
通过求解这个二次方程，可以得到两个解。将得到的 b 的值代入 a = 4 - b，可以求得对应的 a 的值。
无论使用哪种方法，求解得到的解为方程组的解。

Answer 2

解：a+b=2 （1）
4+ab=2 （2）
由（2）得：ab=-2 （3）
由（3）得：a=-b/2
把a=-b/2代入（1）得：
-b/2+b=2
b/2=2
b=4
把b=4代入（3）得：a=-2
∴a=-2，b=b是原方程组的解。

Answer 3

a+b=4，ab=2，则
a,b是方程x^2-4x+2=0的两根，
x=2土√2，
所以(a,b)=(2+√2,2-√2),或(2-√2,2+√2).