Question

-|||-[例10]求直线 L:x-1=y=(z-1)/ 在平面 :x-y+z-1=0 上的投影

Answer 1

直线 L:x-1=y=(z-1)/2过点A(1,0,1),B(2,1,3),
平面 :x-y+z-1=0的法向量是(1,-1,1)
过A且垂直于平面的直线L1:x-1=-y=z-1交平面于点C(2/3,1/3,2/3),
过B且垂直于平面的直线L2:x-2=1-y=z-3交平面于D(1,2,2).
向量CD=(1/3,5/3,4/3),
直线CD:x-1=(y-2)/5=(z-2)/4,为所求。