Question

什么是集合的并集运算？

Answer 1

A和B的并集通常写作"A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。即?∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

Answer 2

集合的并集运算是指将两个或多个集合中的所有元素取出来，构成一个新的集合。记作A∪B，读作"A并B"。它包括了A和B中所有的元素，且每个元素只出现一次。换句话说，如果一个元素在A中或者在B中（或同时在A和B中），那么它一定在A∪B中。

举个例子，假设集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，那么A∪B={1, 2, 3, 4}，这个并集中包含了A和B中的所有元素。

并集运算在数学和计算机科学中有着广泛的应用，它能够帮助我们对不同集合之间的关系进行分析和处理。