已知数列{an}满足a1=1，a(n+1)=3a(n)+2^n，求通项公式
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解：由a（n＋1）＝3an＋2＾n，两边同时加上2＾（n＋1）得
a（n＋1）＋2＾（n＋1）＝3an＋2＾n＋2＾（n＋1）＝3an＋3×2＾n，
a（n＋1）＋2＾（n＋1）＝3（an＋2＾n），又a1＋2＾1＝1＋2＝3，所以，
数列｛an＋2＾n｝是以3为首项，3为公比的等比数列，通项公式为
an＋2＾n＝3×3＾（n一1）＝3＾n，
所以得：
an＝3＾n一2＾n，
这就是要求的通项公式！
a（n＋1）＋2＾（n＋1）＝3an＋2＾n＋2＾（n＋1）＝3an＋3×2＾n，
a（n＋1）＋2＾（n＋1）＝3（an＋2＾n），又a1＋2＾1＝1＋2＝3，所以，
数列｛an＋2＾n｝是以3为首项，3为公比的等比数列，通项公式为
an＋2＾n＝3×3＾（n一1）＝3＾n，
所以得：
an＝3＾n一2＾n，
这就是要求的通项公式！
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