sinα+cosα=1/4,求sina-cosa
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解：∵sina+cosa=1/4
∴(sina+cosa)^2=(1/4)^2
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/16
1+2sinacosa=1/16
2sinacosa=-15/16
∴(sina-cosa)^2
=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa
=1-(-15/16)
=31/16
∴sina-cosa=±√(31/16)=±√31/4
∴(sina+cosa)^2=(1/4)^2
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/16
1+2sinacosa=1/16
2sinacosa=-15/16
∴(sina-cosa)^2
=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa
=1-(-15/16)
=31/16
∴sina-cosa=±√(31/16)=±√31/4
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