Question

3.判断函数 f(x)=2x-3/x 的单调性并予以证明？

Answer 1

2x单调递增，-3/x单调递增，则f(x)=2x-3/x单调递增，
证明，定义证明，估计你自学高一，
设x1<x2,属于定义域非0实数，
f(x1)-f(x2)=2x1-2x2-3/x1+3/x2=2(x1-x2)+3(x1-x2)/x1x2
=（x1-x2）(2+3/x1x2），
当x1<x2<0，或0<x1<x2,时x1x2>0,得2+3/x1x2>0,
由x1<x2,得x1-x2<0
则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f（x2）,
同号，由定义知f(x)=2x-3/x在定义域上单调递增。