Question

跪求解:已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性

问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
要详细解答

Answer 1

(1)
f'(x)=(x+a/)x2
因a>0，x2>0
所以x>0时单调递增
(2)
f'(x)=(x+a/)x2=0
x=-a
x<-a单调递旦芦减
x>-a单耐迟凳调递增
x=-a取昌旅最小值
ln(-a)+1=3/2
a=-e^1/2

Answer 2

求导吧 1/x+a/(x^2)=0 a>0 x在（-inf，-a）单调减陆碰 （-a，0）和（枝悉掘0，+inf）单调增 inf是无猛核穷
（2） 因为（0，+inf）单调增 所以x=1最小 ln1-a/1=3/2 a=-3/2