Question

急。急。物理题。

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问（要写计算过程。）：
1，警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
2，警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

在警员发动之前，货车行驶距离：
5.5*10=55m
两车最大距离是在警车跟货车速度一样时，之前警车速度一直小于货车，货车拉大距离：
此时求警车加速到10m/s时所走的距离
初速度V0=0 末速度Vt=10
Vt^2-V0^2=2aS
S=(Vt^2-V0^2)/2a=20m
所用时间：t=(Vt-V0)/a=4s
大车所行距离：4*10=40m
两车最大距离：
55+40-20=75m

因为警车最大速度90km/h=25m/s
加到最大速度是警车所走距离
S=(Vt^2-V0^2)/2a
Vt=25m/s V0=0
S=125m
所用时间：
t=(Vt-V0)/a=10s
10s货车行驶距离：
10*10=100m
此时两车距离：
55+100-125=30m
之后警车以25m/s追
30/(25-10)=2s
总时间：
2+10=12s

Answer 2

1.当警车速度与货车相同时,距离最大
t=10/2.5=4s
s=10*5.5+10*4-1/2at^2=75m
2.警车速度控制在25m/s内
若能达到最大速度,t=25/2.5=10s
距离s=10*5.5+10*10-1/2at^2=30
t'=30/(25-10)=2s
10+2=12
即要12s