Question

1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+……+99x101分之一

要求详细解答，让我明白。

Answer 1

=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

Answer 2

1/1*3=1/2[1-1/3]
1/3*5=1/2[1/3-1/5]
原式=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+。。。+1/2[1/99-1/101]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+。。。+1/99-1/101]
=1/2[1-1/101]
=1/2*100/101
=50/101