Question

急，急，急！！！

红球与白球的数量比是19：13，放入若干红球后，红与白的比变为5：3，再放入若干白球后，红球与白球的比变为13:11,。已知放入红球比白球少80只，问袋子里共有球多少只？

Answer 1

设原来有19a只红球，那么就有13a只白球

假设放入b个红球，那么后面就放入b+80个白球，因此有：

(19a+b)/(13a)=5/3
(19a+b)/(13a+b+80)=13/11

求方程=》a=30,b=80
因此开始袋子里有19a+13a=32a=32*30=960只球

Answer 2

设原有红球19a只，白球13a只，放入红球x个，放入白球y个，
(19a+x)/(13a)=5/3
(19a+x)/(13a+y)=13/11
x+80=y
解得 a=30, x=80, y=160
原有球数 (13+19)*30=960个
袋子里现球数 960+80+160=1200个

Answer 3

设最初红球X个，白球Y个，则X/Y=19/13；设加入Z个红球，则（X+Z）/Y=5/3；最后加入Z+80个白球，则(X+Z)/(Y+Z+80)=13/11。X=570，Y=390，Z=80

Answer 4

袋子里红球与白求数量之比是19：13。若放入若干个红球后，红球与白球数量之比是5：3.再放入若干个白球后，红球与白球数量之比是13：11.已知放入的红球比白球少80个，那么原先袋子里有多少个球？

原来袋子里 红球和白球的比是19：13
放入若干红球后，红球和白球的比是5：3
白球没变
19：13=57：39
5：3=65：39
红球增加 65-57=8份

红球和白球的比是5：3
放入白球后，红球和白球的比是13：11
红球没变
5：3=65：39
13：11=65：55
白球增加 55-39=16（份）

每份为 80/（16-8）=10（个）
总数为 10*（57+39）=960（个）

答：原来红求和白球共有960个。