Question

eps在MATLAB中是什么意思

Answer 1

eps(a)是|a|与大于|a|的最小的浮点数之间的距离，距离越小表示精度越高。默认a=1。
我们知道浮点数其实是离散的，有限的，而且间隔是不均匀的。我们可以说一个数旁边的数是什么，而它们之间的距离就反应了其精度。越靠近0，数和数之间就越密集，精度就越高。
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楼上的说法是错误的，eps不是matlab所能表示的最小的正数。楼主可以试试eps和eps/2，如果eps真的是最小的正数，那么eps/2就应该四舍五入到0或eps，但实际上却能精确表示出来。正确的说法是eps=eps(1)，是1的精度。也就是说matlab无法表示介于1和1+eps之间的数，这些数将被四舍五入到1或1+eps。比如1+0.3*eps被舍入到1，而1+0.7*eps被舍入到1+eps。楼主可以用下面的语句进行验证：
1+0.3*eps==1%true
1+0.7*eps==1%false
1+0.7*eps==1+eps%true
正如前面所说，对浮点数而言，越靠近0，精度就越高。因此2的精度就比1的精度要低。事实上，matlab无法区分介于2和2+2*eps之间的数。也就是说eps(2)=2*eps，下面是验证：
2+eps==2%true，说明matlab无法区分2和2+eps
1+eps==1%false，说明matlab可以区分1和1+eps，因此1的精度比2高
0的精度是最高的，也就是说eps(0)才是matlab所能表示的最小的正数。它和eps相比相差了300多个数量级，eps和它相比大的简直是个天文数字。

Answer 2

eps是一个函数。当没有参数时默认参数是1.返回的是该参数的精度。
也就是说单个的eps实际上是eps(1)，表示的是1的精度。

这里要说一下精度的概念。浮点数所能表示的数值范围是很大的，但是浮点数不是无限的，连续的和稠密的；而是有限的，离散的和稀疏的，而且每个数的精度都不一样。越是靠近0，精度越高，反之则越低。eps返回的是1的精度。指的是1和离他最近的浮点数之间的距离。
我们输入eps可以看到1的精度。
也就是说离他最近的浮点数和他相差eps(1)。我们可以计算1+eps，他就是离1最近的浮点数。
如果我们计算出的数介于这两者之间，系统就会自动把它舍入到离他最近的数。1+eps*3/5离1+eps近，所以1+eps*3/5≈1+eps；1+eps*2/5离1近，所以1+eps*2/5≈1，而1+eps/2在正当中，系统自动把它舍入到1，即1+eps/2≈1

如果我们输入eps(2)可以看到2的精度，它只有1的精度的一半。即eps(2)=eps*2
因此系统会认为2+eps≈2，而2+eps*6/5≈2+eps*2=2+eps(2)

望采纳

Answer 3

eps(a)是|a|与大于|a|的最小的浮点数之间的距离，距离越小表示精度越高。默认a=1。
我们知道浮点数其实是离散的，有限的，而且间隔是不均匀的。我们可以说一个数旁边的数是什么，而它们之间的距离就反应了其精度。越靠近0，数和数之间就越密集，精度就越高。
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楼上的说法是错误的，eps不是matlab所能表示的最小的正数。楼主可以试试eps和eps/2，如果eps真的是最小的正数，那么eps/2就应该四舍五入到0或eps，但实际上却能精确表示出来。正确的说法是eps=eps(1)，是1的精度。也就是说matlab无法表示介于1和1+eps之间的数，这些数将被四舍五入到1或1+eps。比如1+0.3*eps被舍入到1，而1+0.7*eps被舍入到1+eps。楼主可以用下面的语句进行验证：
1+0.3*eps==1%true
1+0.7*eps==1%false
1+0.7*eps==1+eps%true
正如前面所说，对浮点数而言，越靠近0，精度就越高。因此2的精度就比1的精度要低。事实上，matlab无法区分介于2和2+2*eps之间的数。也就是说eps(2)=2*eps，下面是验证：
2+eps==2%true，说明matlab无法区分2和2+eps
1+eps==1%false，说明matlab可以区分1和1+eps，因此1的精度比2高
0的精度是最高的，也就是说eps(0)才是matlab所能表示的最小的正数。它和eps相比相差了300多个数量级，eps和它相比大的简直是个天文数字。

Answer 4

eps是matlab中最小的正数。eps=2.22044604925031e-016
在matlab的数值计算中，当发现某个值小于eps时，就把这个数当做0来处理。

这也可以看做是matlab的精度值。

祝你学习愉快！

Answer 5

eps为系统运算时计算机允许取到的最小值。例如对于函数y=cosx/x.由于在编程时分母可能出现为0，所以编程时要写成：y=cosx/(x+eps).