Question

八年级上册数学题几道

1、已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。（要有解答过程）
2、求证：不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。（要有证明过程）
3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ ）（填空即可）
4、已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。（要有解答过程）
5、利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值。（要有解答过程）
6、已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-a²+b²/2
注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）；
6题中“/”是a²+b²的分数线。
题比较多，分也给得多一些，辛苦各位了哈···

Answer 1

1、解：
k=4/2=2
y=2x
AO^2=2^2+4^2=20
20-4^2=4
√4+2=4
B(4，0)
设解析式y=ax+b
代入两点坐标
2a+b=4
4a+b=0
解得a=-2 b=8
解析式为y=-2a+8
2、x²+y²+4x-6y+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
因为(x+2)^2+(y-3)^2>=0
所以(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1
所以不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数
3、(x^2+5x+5)^2
4、x²-y²+x-3y
=x^2-y^2+x-y-2y
=x^2-(y+1)^2+x-y+1
=(x-y-1)(x+y+1)+x-y+1
=2
5、（x²+2xy-3y²）÷（x-y）
=(x+3y)(x-y)/(x-y)
=x+3y=125
6、a（a-1）-（a²-b）=2
b-a=2
ab-(a²+b²)/2
=(2ab-a^2-b^2)/2
=-(a-b)^2/2=-(2^2)/2=-2

Answer 2

1解：∵正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4）
∴k=2
依题意，设B点坐标为（x，0)
则∵AB=AO
∴（2-x)²+(4-0)²=(2-0)²+(4-0)²
可得x=0或者x=4
∵B点非原点
∴ B点坐标为（4,0）
设AB直线解析式为y=ax+b
带入A、B两点坐标
解得a=-2，b=8
即AB解析式为y=-2x+8
2证明： ∵x²+y²+4x-6y+14=（x²+4x+4）+（y²-6y+9）+1=（x+2)²+(y-3)²+1≥1
故该式恒大于0
3（x²+5x+5）²
4解：x²-y²+x-3y=(x-y)(x+y)+3(x-y)-2x=(x-y)(x+y-2x)=-(x-y)(y-x)=-1
5解：（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=(x+3y)(x-y)/(x-y)=x+3y=125
6解：∵a（a-1）-（a²-b）=2
∴b-a=2
∴ab-（a²+b²）/2=ab-{(a²-2ab+b²)+2ab}/2=ab-ab-(a-b)²/2=-2

Answer 3

1、 已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。（要有解答过程）

设B（X，0），则根据AB=AO可得到：（2-X）的平方+4的平方=2的平方+4的平方 解得X=4或0（与原点重合，不合舍去）
2、 求证：不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。（要有证明过程）
证明：x²+y²+4x-6y+14= x²+4x+4+ y²-6y+9+1= （x+2）²+（y-3）²+1＞＝1
3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ （x²+5x+5）² ）（填空即可）
3、 已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。（要有解答过程）
x²-y²+x-3y=（x+y）（x-y）+ x-3 y= x+y+ x-3 y=2（x-y）=2

4、 利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值。（要有解答过程）
（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=（x+3y）*（x-y）÷（x-y）=（x+3y）=125
6、已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-（a²+b²）/2
注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）；
6题中“/”是a²+b²的分数线。
a（a-1）-（a²-b）= a-b=-2
ab-（a²+b²）/2=- （a- b ）²/2=-2