已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x （1）求f(x)的单调区间。（2）若x∈[0,∏/2], 求f(x)的最大值，最小
1个回答
展开全部
f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x =(cos^4x-sin^4x )+sin2x=(cos^2x+sin^2x )(cos^2x-sin^2x )+sin2x
=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+∏/2)
2k∏-∏/2<=2x+∏/2<=2k∏+∏/2 k∏-∏/2<=x<=k∏ 增区间
2k∏+∏/2<=2x+∏/2<=2k∏+3∏/2 k∏<=x<=k∏+∏/2 减区间
f(x)的最大值根号2 f(x)的最小值-根号2
=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+∏/2)
2k∏-∏/2<=2x+∏/2<=2k∏+∏/2 k∏-∏/2<=x<=k∏ 增区间
2k∏+∏/2<=2x+∏/2<=2k∏+3∏/2 k∏<=x<=k∏+∏/2 减区间
f(x)的最大值根号2 f(x)的最小值-根号2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
