急!!!!!!!!!!!一道初二数学题
如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),,B(6,4),C(0,4)。点P从点C沿C——B——A运动,速度为每秒2个单位,点...
如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),,B(6,4),C(0,4)。点P从点C沿C——B——A运动,速度为每秒2个单位,点Q从A向O运动,速度为每秒1个单位,当其中一个到达终点时,另一个点也停止运动。两点同时出发,设运动时间为t秒。
(1)点P和点Q哪一个先到终点?到达终点t为多少?
(2)t为多少时,直线PQ平行AB?P的坐标?
(3)t为多少时,直线PQ垂直AB? 展开
(1)点P和点Q哪一个先到终点?到达终点t为多少?
(2)t为多少时,直线PQ平行AB?P的坐标?
(3)t为多少时,直线PQ垂直AB? 展开
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1、计算P的运动全长为AB+BC=5+6=11,全程需要11/2S
Q的全称为AO长度,为9,需要9s到达,
所以P先到终点,t为5.5s
2、当PQ平行AB时,实际是BP的长度=AQ的长度,且P还处于BC段上。
此时,t*1=6-t*2,所以t=2,此时P的坐标为(4,4)
3、当PQ垂直AB时,会有直角三角形APQ,AQ为斜边,从B点引垂线至AO,交AO于D
则由直角三角形ABD,该三角形中cosBAD=DA/AB=3/5
在三角形APQ中,cosPAQ=AP/AQ=(AB+AC-P的路程)/AQ=(11-2t)/t
这两个角为同角,所以有方程3/5=(11-2t)/t,得t=55/13
应该没有算错吧,打字好累的
Q的全称为AO长度,为9,需要9s到达,
所以P先到终点,t为5.5s
2、当PQ平行AB时,实际是BP的长度=AQ的长度,且P还处于BC段上。
此时,t*1=6-t*2,所以t=2,此时P的坐标为(4,4)
3、当PQ垂直AB时,会有直角三角形APQ,AQ为斜边,从B点引垂线至AO,交AO于D
则由直角三角形ABD,该三角形中cosBAD=DA/AB=3/5
在三角形APQ中,cosPAQ=AP/AQ=(AB+AC-P的路程)/AQ=(11-2t)/t
这两个角为同角,所以有方程3/5=(11-2t)/t,得t=55/13
应该没有算错吧,打字好累的
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