Question

已知向量a＝（1-t , 1-t , t),向量b=(2, t, t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少？答案 根号2，需要过程

Answer 1

b-a=（2，t，t）-（1-t，1-t，t）
=（1+t，2t-1，0）
|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2
|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t
=5t^2-2t+2
=5[t-(1/5)]^2+(9/5)
最小值：9/5
∴|b-a|min=3√5/5

Answer 2

向量b-a=(1+t,2t-1,0),
|b-a|=√[(1+t)^2+(2t-1)^2]
=√(5t^2-2t+2),
=√[5(t-1/5)^2+9/5]
当t=1/5时，有极小值，√（9/5），3√5/5，
向量b-a的模最小值为3√5/5.

Answer 3

b-a=(1+t,2t-1,0)
其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25
当t=1/5时有最小值（49/25）^（1/2）=7/5
答案和你不一样，我这里就是7/5